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不一定。虽然部分和序列{sn}收敛意味着部分和数列∑(∞,n=1)un的存在，但并不代表其一定收敛。 一个典型的反例是，考虑一个级数∑(∞,n=1)(-1)^(n+1)，它的部分和序列为：s1 = 1, s2 = 0, s3 = 1, s4 = 0, s5 = 1, ... 显然，{sn}是一个辛钦序列，即部分和序列收敛于一个数，但级数∑(∞,n=1)(-1)^(n+1)是发散的。 所以，当sn收敛时，并不能得出∑(∞,n=1)un一定收敛的结论。

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本文转自：人民日报客户端 杨文明 据云南省纪委监委驻省发展改革委纪检监察组、曲靖市监委通报：云南省发展和改革委员会财政金融和信用建设处副处长仲远见涉嫌严重违纪违法，目前正接受省纪委监委驻省发展改革委纪检监察组纪律审查；，9月15日，斯菱股份在深交所上市，成为资本市场“新昌板块”第16家A股上市企业。

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